Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Товары для школы   Подготовка к ЕГЭ онлайн




Глава 2. Алгебраические выражения

2.3.

Назад Вперед
Назад Вперед

2.3.1.

 

Логарифмом числа b по основанию a (b > 0, ) называется показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b:

Это равенство, выражающее определение логарифма, называется основным логарифмическим тождеством. Равенство означает, что Из определения логарифма получаются следующие важные равенства:

Эти тождества следуют из равенств и Логарифм по основанию 10 имеет специальное обозначение и называется десятичным логарифмом. Для десятичных логарифмов справедливы равенства:

lg 1 = 0 lg 0,1 = –1
lg 10 = 1 lg 0,01 = –2
lg 100 = 2 lg 0,001 = –3
lg 1000 = 3 lg 0,0001 = –4

Логарифм по основанию e имеет в математике большое значение. Число e приблизительно равно 2,7. Более точное выражение:
однако само число e является иррациональным. Для логарифма по этому основанию также существует специальное обозначение и название натуральный логарифм. Среди свойств числа e, в частности, можно отметить следующее: касательная к графику функции в точке (0; 1) образует с осью абсцисс угол 45°.

Пример 1

Вычислите 1) 2) 3)

Показать решение

Пример 2

Вычислите 1); 2) .

Показать решение


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Товары для школы   Подготовка к ЕГЭ онлайн