Отметьте на числовой оси точки перегиба функции y = sin πx на отрезке [0; 2].
Щелкните мышью по оси абсцисс в нужных точках.
Решение.
Необходимым условиям существования точки перегиба является равенство нулю второй производной:
или x = n,
На данном отрезке точек, подозрительных на перегиб, три:
В первой и третьей точках производная меняет знак с «+» на «–», во второй точке производная меняет знак с «–» на «+». Таким образом, все три точки являются точками перегиба.
Задачи
3 из 3
В первой и третьей точках производная меняет знак с «+» на «–», во второй точке производная меняет знак с «–» на «+». Таким образом, все три точки являются точками перегиба.
