Задачи

Решение.

Пусть u = sin x, dv = e^x dx. Тогда du = cos x dx, v = e^x.

Проинтегрировав по частям еще раз (положив u = cos x, dv = e^x dx, du = –sin x dx, v = e^x), получим
Отсюда
Подставляя  C = 1, получаем J = 1.