Глава 1. Механика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Тело массой m = 1 кг, подвешенное на нити длиной l = 0,5 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность с постоянной угловой скоростью, совершая 1 оборот в секунду. Определите модуль силы упругости F и угол α, который нить образует с вертикалью.

Решение

Во время движения тела на него действуют две силы – сила тяжести и сила упругости (рис. 1.12.1).
Рисунок 1.12.1.

По второму закону Ньютона равнодействующая этих сил равна произведению массы тела на центростремительное ускорение:

Из рис. 1.12.1 следует, что

F sin α = maцс,
где F и aцс – модули силы упругости нити и центростремительного ускорения

Так как υ = ωR = 2πγR = 2πγl sin α, то

При движении тела в горизонтальной плоскости сумма проекций всех сил на вертикальное направление равна нулю:

F cos α – mg = 0.

Отсюда следует, что

Подстановка числовых значений дает:

F = 80 Н;   cos α = 0,5;   α = 60°.


 1 из 2