Задачи с решениями

Плоский воздушный конденсатор состоит из двух близко расположенных пластин. Емкость конденсатора C = 2,5·10^–12 Ф. Заряд конденсатора q = 5,0·10^–9 Кл. Какую нужно совершить работу, чтобы вдвое увеличить расстояние между пластинами конденсатора?

Задача может быть решена двумя способами.

1. Силовой метод. Пластины плоского конденсатора притягиваются друг к другу, так как они заряжены зарядами противоположных знаков. Сила, действующая на каждую пластину, равна произведению заряда q этой пластины на напряженность поля E₁, создаваемого второй пластиной. Это поле в два раза меньше напряженности поля E в конденсаторе, которое создается обеими пластинами.

Пусть одна из пластин (например, отрицательно заряженная пластина) неподвижна, а вторая, положительно заряженная, отодвигается от первой на расстояние d. Внешняя сила F_вн, равная по модулю силе электростатического взаимодействия F_е между пластинами, совершает положительную работу A_вн = F_вн · d (см. рис.).

Работа, совершенная внешней силой при раздвижении пластин конденсатора, равна первоначальной энергии W_е1, запасенной в конденсаторе.

2. Энергетический метод. При увеличении расстояния между пластинами конденсатора его емкость уменьшается в два раза, а заряд остается неизменным. Поэтому энергия, запасенная в конденсаторе, увеличится в два раза и станет равной

По закону сохранения энергии, увеличение энергии конденсатора равно работе внешней силы:

2 из 2