Задачи с решениями

Какую минимальную длину волны имеет фотон, способный ионизировать атом водорода, находящийся в основном состоянии (n = 1)?

В полуклассической теории Бора полная энергия электрона на n-й стационарной орбите выражается формулой

Здесь e и m – заряд и масса электрона соответственно, ε₀ – электрическая постоянная, h – постоянная Планка.

Согласно второму постулату Бора, при переходе (n → m) поглощается или испускается квант света, частота которого ν_nm равна ΔE_nm / h:

Величина

По условию данной задачи, атом переходит из основного состояния, в котором электрон находится на первой боровской орбите (n = 1), в состояние с m = ∞ (ионизация). При этом атом поглощает квант света с частотой ν_1∞ = R.

Длина волны λ поглощенного фотона равна

Полученное значение λ равно максимальной длине волны фотона, способного вызвать ионизацию атома водорода, находящегося в состоянии c n = 1. Более коротковолновые фотоны также способны вызвать ионизацию атома водорода, при этом часть энергии фотона перейдет в кинетическую энергию освободившегося электрона.

2 из 2