Глава 3. Оптика

Модель 3.14.  Дифракционная решетка

Простейшая дифракционная решетка представляет собой систему узких параллельных щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.

Если за решеткой поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будут наблюдаться дифракционные максимумы различных порядков. Эти максимумы называются главными. Пучки света, образующие главные максимумы, располагаются после решетки в направлениях, определяемых формулой решетки:

d sin θm = mλ ,

здесь d – период решетки, λ – длина световой волны, m – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.

Расстояние от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием F при малых углах дифракции определяется формулой:

Так как положение максимумов (кроме нулевого!) зависит от длины волны, то решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором.

С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волн сводится к измерению угла θ_m, соответствующего направлению на выбранный максимум m-го порядка.

Если свет состоит из двух монохроматических волн с длинами волн λ₁ и λ₂, то решетка в каждом спектральном порядке (кроме m = 0) может отделить одну волну от другой.

В компьютерной модели можно изменять период решетки d и длину световой волны λ. Можно выбирать номер m с помощью кликанья мышью на выбранный главный максимум. На дисплее высвечивается координата y_m выбранного максимума на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. Обратите внимание на то, что масштабы по горизонтали и вертикали отличаются приблизительно в 5 раз. Поэтому изображаемые на экране углы θ_m сильно преувеличены.