Справочник

R.1. Список формул

R.1.3. Дополнительные соотношения

1. Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

2. Длина медианы треугольника выражается формулой , где a, b, c – длины сторон треугольника.

3. Длина стороны треугольника выражается формулой , где m_a, m_b, m_c – длины медиан треугольника.

4. Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

   
   

5. Длина биссектрисы треугольника выражается формулой , где a, b – длины двух сторон треугольника ABC, a₁, b₁ – отрезки третьей стороны.

6. Длина биссектрисы треугольника выражается через длины его сторон a, b и c по формуле

   
   

7. Для любого треугольника зависимость между его высотами h_a, h_b, h_c и радиусом r вписанной окружности выражается формулой .

8. Высота равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, является средним геометрическим его оснований