Открытая Математика 2.6. Стереометрия

Содержание

Глава 1. Аксиомы стереометрии

  1.1. Формулировки аксиом
  1.2. Первые следствия из аксиом стереометрии

Глава 2. Параллельность в пространстве

  2.1. Параллельность прямых
  2.2. Параллельность прямой и плоскости
  2.3. Параллельность двух плоскостей
  2.4. Основы теории изображения фигур на плоскости

Глава 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

  3.1. Угол между двумя скрещивающимися прямыми
  3.2. Перпендикулярность прямой и плоскости
  3.3. Перпендикулярность двух плоскостей
  3.4. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых
  3.5. Угол между наклонной и плоскостью
  3.6. Двугранный угол
  3.7. Ортогональное проектирование

Глава 4. Многогранники

  4.1. Основные понятия
  4.2. Изображение многоугольников и многогранников
  4.3. Построения на изображениях
  4.4. Трехгранный угол
  4.5. Призма
  4.6. Параллелепипед
  4.7. Пирамида
  4.8. Усеченная пирамида
  4.9. Сечения многогранников

Глава 5. Тела вращения

  5.1. Цилиндр
  5.2. Конус
  5.3. Конические сечения
  5.4. Сфера
  5.5. Касания круглых тел с прямой и плоскостью
  5.6. Вписанные и описанные многогранники
  5.7. Поверхности второго порядка

Глава 6. Объемы тел

  6.1. Определение объема тела
  6.2. Объем пирамиды
  6.3. Теорема Симпсона

Глава 7. Объемы и поверхности круглых тел

  7.1. Объем цилиндра и конуса
  7.2. Вычисление объемов тел вращения
  7.3. Объем частей шара
  7.4. Площади поверхности цилиндра, конуса, шара
  7.5. Площадь поверхности сферического пояса
  7.6. Поверхность Шварца

Глава 8. Правильные многогранники

  8.1. Определение правильного многогранника
  8.2. Тетраэдр, гексаэдр, октаэдр
  8.3. Икосаэдр и додекаэдр
  8.4. Правильная n-угольная пирамида
  8.5. Правильный тетраэдр

Глава 9. Координаты и векторы в пространстве

  9.1. Векторы в пространстве
  9.2. Компланарные векторы
  9.3. Декартовы координаты в пространстве
  9.4. Расстояние между точками
  9.5. Скалярное произведение векторов
  9.6. Векторное произведение векторов
  9.7. Уравнение плоскости
  9.8. Уравнение прямой линии
  9.9. Вычисление углов в пространстве
  9.10. Вычисление расстояний в пространстве

1

. Содержание учебника курса