Модель 3.1. Углы при параллельных прямых

Глава 3. Параллельные прямые

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов равна 180º.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла. Вертикальные углы равны.

Если прямая AC является секущей по отношению к прямым AB и CD, а точки B и D лежат в одной полуплоскости по отношению к прямой AC, то углы BAC и DCA называются внутренними односторонними. Если точки B и D лежат в разных полуплоскостях, то углы BAC и DCA называются внутренними накрест лежащими. Если в паре внутренних накрест лежащих углов один угол заменить на вертикальный ему, то полученные углы называются соответственными углами данных прямых с секущей.

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то внутренние накрест лежащие углы равны, соответствующие углы равны, а внутренние односторонние углы дополняют друг друга до 180º.

Интерактивная модель демонстрирует различные типы углов. Выбрать тип можно при помощи группы переключателей Тип углов. Убедитесь в справедливости перечисленных свойств, вращая при помощи мыши точку D вокруг точки B (в случае смежных и вертикальных углов) или точку E вокруг точки C (для всех остальных типов углов) и сравнивая градусные меры углов.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.