Задачи с решениями

Из точки M, находящейся вне плоскости α, проведены к ней взаимно перпендикулярные наклонные MA и MB, составляющие с плоскостью α углы 30° и 45°. Найти угол между плоскостью α и перпендикуляром, проведенным из точки M к прямой AB.

MO – перпендикуляр к плоскости α (см. чертеж). Пусть MO = h, тогда MA = 2h,  MC – высота прямоугольного треугольника AMB,  Из прямоугольного треугольника MOC имеем следовательно, MCO = 60°.

Ответ: 60°.

12 из 19