Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.2. Тематический зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

В ходе изучения темы учитель проверяет результаты обучения путем проведения текущих самостоятельных работ, устного опроса, контрольных работ и других форм контроля. Однако такой дробный контроль не может дать учителю достаточно объективную информацию об усвоении материала в рамках изучения целой темы. В итоге изучения темы учитель должен иметь точную информацию о том, овладел конкретный ученик материалом или нет. Практика показывает, что одной из наиболее целесообразных форм контроля является проведение тематических зачетов.

Основная цель зачета состоит в проверке овладения учащимися материалом программы. Его целесообразно проводить в конце изучения темы, причем сдавать зачет должен каждый ученик независимо от своих успехов.

В начале изучения темы учитель дает учащимся список задач, которые они должны научиться решать к концу изучения темы. Список таких задач вывешивается в классе и остается до тех пор, пока все ученики не сдадут зачет по данной теме. Ученики знают, что положительная оценка за четверть (полугодие, год) им будет выставлена при условии успешной сдачи всех зачетов, которые будут проходить в этот период. Время на проведение зачета – один или два урока в зависимости от характера и объема проверяемого материала. Учитель фиксирует результаты выполнения каждым учеником задания. Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задания. Поэтому, если ученик, сдавая зачет по теме, показал неумение решить какой-либо вид обязательных задач, он вынужден вновь и вновь обратиться к подобным задачам и в итоге пересдать их. Если все зачеты сданы, ученик имеет положительную оценку за четверть (полугодие). Это позволяет ликвидировать существующую иногда ситуацию, когда двойка за материал какой-то темы «закрывается» положительной оценкой за материал другой темы.

Для организации зачета пригодны различные формы: фронтальный опрос, письменные и устные ответы по карточкам-заданиям, «перепроверка» ответов самими учащимися, использование готовых текстов с пропусками и др. Формы такой работы зависят от состава класса, активности учащихся, уровня их подготовки, индивидуальных качеств учащегося.

Практика показывает, что организация зачетов служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяет им работать целенаправленно, следить за своим продвижением, четко знать, что из изученного еще требует доработки.

Тематический зачет по геометрии для 10 класса.

Тема: «Параллельность прямой и плоскости».

Карточка 1

1. Сформулируйте первые три аксиомы стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.
2. Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
3. Плоскость а пересекает стороны AB и AC треугольника ABC соответственно в точках B₁ и C₁. Известно, что BC || a, AB : B₁B = 5 : 3, AC = 15 см. Найдите AC₁.

Карточка 2

1. Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости.

   Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.

2. Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
3. Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.

Карточка 3

1. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
3. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки A, C и M, где M – середина ребра A_lD_l.

Карточка 4

1. Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.
2. Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
3. ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб, ребро которого равно 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, D₁ и M, где M – середина ребра BC.

Карточка 5

1. Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Докажите, что если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
3. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC соответственно в точках A₁ и A₂, а сторону AC этого угла соответственно в точках B₁ и B₂. Найдите AA₁ если A₁A₂ = 6 см.

Карточка 6

1. Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
2. Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
3. Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках B₁ и C₁. Найдите длину отрезка BB₁, если AC : CB = 4:3, CC₁ = 8 см.