Глава 9. Координаты и векторы в пространстве

Модель 9.4.  Уравнение прямой в пространстве

Уравнение прямой в трехмерной декартовой системе координат, параллельной вектору (a, b, c) и проходящей через точку с координатами (x₀, y₀, z₀), проще всего записать в параметрическом виде:
где t – произвольное действительное число.

Вектор (a, b, c) называется направляющим вектором.

Угол между двумя прямыми вычисляется по формуле скалярного произведения. Если эти прямые параллельны векторам (a₁, b₁, c₁) и (a₂, b₂, c₂) соответственно, то косинус угла между ними равняется

Введите координаты направляющих векторов обеих прямых, а также координаты точки их пересечения. В окне вывода будут показаны уравнения прямых и угол между ними.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.