Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна 3?
Решение.
Большинство цифр этого числа являются нулями. Оставшиеся цифры могут составлять следующие множества:
Вспомним, что первая цифра десятизначного числа не может равняться нулю. Тогда число вариантов для
равно 1 (тройка на первом месте), для
– 2 ∙ 9 = 18 (одна из цифр 1 или 2 на первом месте, а вторая – на произвольном), для
равно
(единица на первом месте, две оставшиеся единицы занимают любые две из девяти позиций). Количество десятизначных чисел, обладающих указанным в условии свойством, равно 55.
Задачи
8 из 8
Вспомним, что первая цифра десятизначного числа не может равняться нулю. Тогда число вариантов для 
равно 1 (тройка на первом месте), для 
– 2 ∙ 9 = 18 (одна из цифр 1 или 2 на первом месте, а вторая – на произвольном), для 
равно 
(единица на первом месте, две оставшиеся единицы занимают любые две из девяти позиций). Количество десятизначных чисел, обладающих указанным в условии свойством, равно 55.
