Справочник
R.1.
R.1.10. Тригонометрия
Знаки тригонометрических функций по четвертям
| Функция |
Знаки тригонометрических функций по четвертям |
| I |
II |
III |
IV |
| sin α |
+ |
+ |
− |
− |
| cos α |
+ |
− |
− |
+ |
| tg α |
+ |
− |
+ |
− |
| ctg α |
+ |
− |
+ |
− |
|
| Таблица R.1.10.1 |
Значения тригонометрических функций некоторых углов
| Функция |
Углы |
| 0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
180° |
270° |
360° |
Градусы |
| 0° |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Радианы |
| sin α |
0 |
 |
 |
 |
1 |
0 |
–1 |
0 |
|
| cos α |
1 |
 |
 |
 |
0 |
–1 |
0 |
1 |
| tg α |
0 |
 |
1 |
 |
– |
0 |
– |
0 |
| ctg α |
– |
 |
1 |
 |
0 |
– |
0 |
– |
|
| Таблица R.1.10.2 |
Формулы приведения
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| sin α |
–sin α |
sin α |
sin α |
–sin α |
cos α |
cos α |
–cos α |
–cos α |
| cos α |
–cos α |
–cos α |
cos α |
cos α |
–sin α |
sin α |
sin α |
–sin α |
| tg α |
tg α |
–tg α |
tg α |
–tg α |
–ctg α |
ctg α |
–ctg α |
ctg α |
| ctg α |
ctg α |
–ctg α |
ctg α |
–ctg α |
–tg α |
tg α |
–tg α |
tg α |
|
| Таблица R.1.10.3 |
Тригонометрические формулыОсновные соотношения
Формулы сложения
cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β
cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β
Формулы двойных и кратных углов
sin 2α = 2 sin α cos α
Универсальная замена 
Формулы понижения степени
Формулы половинного аргумента
Преобразование произведения в сумму
Преобразование суммы в произведение
Обратные тригонометрические функции
, 
, 
, 
