Замечено, что противостояния некоторой малой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?
Решение
Понятие противостояния определено только для внешних планет:
1/S = 1/T1 – 1/T,
сидерический период T = 2 года, а по третьему закону Кеплера
T2/T22 = a2/a32.
Отсюда большая полуось орбиты a = 1,59 а.е. Внешняя планета находится за орбитой Марса.