Справочник

R.1. Формулы и константы

R.1.1. Основные формулы

Высота светила в верхней кульминации

h = 90° – φ + δ.

Высота светила в нижней кульминации

h = φ + δ – 90°.

Закон отражения света

φ1 = φ2.

Закон Снеллиуса преломления света

.

Формула сферического зеркала

.

Формула тонкой линзы

.

Угловое увеличение

Γφ = φ1/φ2.

Увеличение телескопа

.

Проницающая сила телескопа

m = 2,1 + 5 lg D (мм).

Угловое разрешение телескопа

.

Закон Планка

E = hν

Светосила

A = (D/F)2.

Освещенность

E = Φ/S.

Освещенность и звездная величина

.

Закон Стефана–Больцмана

ε = σT4.

Закон Вина

.

Продольный эффект Доплера

.

Продольный эффект Доплера (релятивистский случай)

.

Закон всемирного тяготения

.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли

g = 9,78 ∙ (1 + 0,0053 sin φ).

Напряженность гравитационного поля внутри однородной Земли

.

Преобразования Галилея

r = r' + Vt; υ = υ' + V; a = a'.

Преобразования Лоренца

; y' = y; z' = z; ,

β = V / c.

Релятивистский эффект замедления времени

.

Релятивистский эффект уменьшения продольных размеров

.

Релятивистская масса тела

.

Кинетическая энергия

.

Потенциальная энергия в поле тяжести

.

Закон сохранения энергии в поле тяжести

.

Первая космическая скорость

.

Вторая космическая скорость

.

Большая полуось орбиты

.

Малая полуось орбиты

.

Третий закон Кеплера

.

Уравнение Мещерского

.

Формула Циолковского

.

Радиус геостационарной орбиты

.

Поворот при гравитационном маневре

.

Правило Тициуса–Боде

a = 0,1∙(3∙2n–2 + 4) а.е.

Абсолютная звездная величина

M = m + 5 – 5 lg R.

Светимость звезды

L = σT4∙4πR2.

Светимость и масса

.

Радиус Шварцшильда черной дыры (гравитационный радиус)

.

Закон Хаббла

V = H∙R.

Красное смещение

.

Критическая плотность Вселенной

.