Решение.
Методом математической индукции можно доказать, что каждый член последовательности больше 0. Применяя неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического, получаем
Т.о. последовательность 
ограничена снизу.
Запишем условие в виде
Отсюда xn + 1 ≤ xn, последовательность является убывающей, и существует ее предел, равный a. Переходя в равенстве к пределу:
получаем, что a = 2.
Задачи
5 из 5
