Задачи с решениями

Постройте график функции

Можно исследовать данную функцию на возрастание, выпуклость и т.п., однако проще свести ее к уже известным функциям.

Искомый график получаем линейной суперпозицией этих трех графиков на общей области определения (x > 1).

Преобразование логарифма суммы в сумму логарифмов является неравносильным, в результате чего теряется часть графика. Областью определения исходного графика являются все области, где выражение под логарифмом положительно, т.е. или На участке (–1; 0) можно записать, что График функции y = ln (–x) получается отражением ln x относительно оси OY. График функции y = ln (1 – x) получается из графика y = ln x смещением на 1 влево и отражением относительно оси OY.

Искомый график состоит из двух «кусков».

3 из 6