Под каким углом α к горизонту нужно выпустить снаряд, чтобы он улетел на максимальное расстояние? Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение.
1
Движение снаряда описывается системой уравнений
Здесь
v0 – начальная скорость снаряда,
L – дальность полета,
t – время полета. "0" во втором уравнении появился из-за того, что снаряд поднялся вдоль оси ординат на некоторую высоту, а затем вернулся в исходную точку проекции, совершив тем самым нулевое перемещение по оси ординат. Выражая
t, получим
или
Приравняем производную к нулю:
Отсюда
α = 45º.
Задачи
2 из 6
