\n');
Введение


I.1. Предисловие
Третья часть курса «Открытая Математика 2.6» посвящена функциям и их графикам.
Функции являются одним из основных понятий современной математики. Дифференциальное и интегральное исчисления широко используются не только в математике, но и в ряде смежных наук – физике, химии, экономике и даже биологии. Фактически, все точные науки базируются на понятии «функция».
В первой части курса содержатся базовые сведения о функциях и графиках – понятие функции, система координат, ее свойства, определение предела, преобразования графиков функций. Вторая часть посвящена работе с графиками элементарных функций и графическим методам решения уравнений и неравенств. Третья глава вводит читателя в основы математического анализа – дифференцирование и интегрирование функций; некоторые ее параграфы содержат сведения повышенной сложности.
При изложении курса будут использоваться следующие логические символы («кванторы»):
Символ |
Название |
Разъяснение |
 |
Квантор общности |
Заменяет слова «для любого», «для каждого», «для всех» |
 |
Квантор существования |
Заменяет слова «существует», «найдется» |
 |
Знак следования (импликации) |
Запись означает, что B следует из A (A влечет за собой B), например  |
 |
Знак равносильности (эквивалентности) |
Запись означает, что A и B равносильны, например  |
 |
Знак дизъюнкции (знак пересечения) |
Заменяет союз «или» |
 |
Знак конъюнкции (знак объединения) |
Заменяет союз «и» |
|
Таблица I.1.1 |
Использование кванторов позволяет сокращать записи определений и теорем.
Основные обозначения курса:
(a; b) – интервал, множество чисел, удовлетворяющих неравенству a < x < b.
[a; b] – отрезок, множество чисел, удовлетворяющих неравенству a ≤ x ≤ b.
[a; b) или (a; b] – полуинтервал, множество чисел, удовлетворяющих неравенству a ≤ x < b или a < x ≤ b соответственно.
A (x0, y0) – точка с координатами x0, y0.
D (y) – область определения функции y.
E (y) – область значений функции y.
– множество чисел, принадлежащих множеству M.
– множество всех натуральных чисел.
– множество всех целых чисел.
– множество всех рациональных чисел.
– множество всех действительных чисел.
[x] – целая часть x.
{x} – дробная часть x.
|x| – абсолютная величина (модуль) числа x.

