Задачи с решениями

На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела массами m₁ = 0,4 кг и m₂ = 1,2 кг, связанные пружиной жесткости k = 4,8 Н/м. Пренебрегая трением, определите период колебаний системы.

При растяжении или сжатии пружины на тела действуют упругие силы и равные по модулю (рис. 2.2.1).

Рисунок 2.2.1.

Эти силы сообщают телам ускорения и Модули этих ускорений обратно пропорциональны массам тел. В таком же отношении находятся модули скоростей тел и их смещений из положения равновесия. Отсюда следует, что неподвижная точка на пружине (точка C) делит пружину в отношении

Жесткости каждой части пружины равны:

Период колебаний системы можно определить, применив формулу для периода колебаний пружинного маятника к любому из двух тел:

Подстановка числовых значений в формулу для периода колебаний дает:

2 из 2