Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 0,2 моль совершает замкнутый цикл, изображенный на рис. 3.11.1.
Рисунок 3.11.1.

Участки BC и DA – адиабаты, участки AB и CD – изохоры. Определите коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по этому циклу.

Решение

Так как участки BC и DA являются адиабатическими, то теплообмен осуществляется только на изохорных участках AB и CD. На участке AB газ получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1, а на участке CD – отдает холодильнику количество теплоты Q2.

В изохорных процессах работа равна нулю, поэтому из первого закона термодинамики следует:

Q1 = ΔU1,   Q2 = ΔU2.

Изменение внутренней энергии ΔU одноатомного идеального газа в изохорном процессе равно

Следовательно,

Работа A, совершенная рабочим веществом за цикл, равна

Следует обратить внимание на то, что Q1 и Q2 имеют разные знаки: Q1 > 0, Q2 < 0. КПД цикла равен:

Из графика цикла находим числовые значения величин, входящих в выражение для КПД: VA = 3·10–3 м3; VC = 6·10–3 м3; ΔpAB = 8·105 Па; ΔpCD = –2,5·105 Па.

Подставляя числовые данные, найдем

η = 0,375.


 1 из 2