Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


При откачке сосуда до высокого вакуума необходимо прогревать его стенки для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом R = 5 см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Температура газа в сосуде T = 300 К. Слой молекул на стенках можно считать мономолекулярным. Эффективный диаметр молекул d = 3·10–10 м.

Решение

Давление p в сосуде связано с концентрацией n молекул газа соотношением

где k = 1,38·10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, N – общее число молекул в объеме V. Так как молекулы образуют на стенках сосуда мономолекулярный слой, то N = S / σ, где S = 4πR2 – площадь поверхности сосуда, σ – площадь, занимаемая одной молекулой, равная d2 (без учета возможной более плотной упаковки молекул в слое). Объем сосуда V = 4πR3 / 3. В итоге получим


 1 из 2