О программе

H.3. Методика работы с компьютерным курсом

H.3.8.6. Моделирование неупругих соударений. Вариант 2. Материал для учителя

Класс _______________ Фамилия _______________ Имя _______________

1. Откройте в разделе «Механика» окно модели «Упругие и неупругие соударения».

2. Установите режим неупругих соударений.

3. Нажмите кнопку Старт, понаблюдайте за происходящим на экране.

4. Прервите движение тележек нажатием кнопки Стоп. Обратите внимание на то, что на экране компьютера отображаются значения импульсов и кинетической энергии тележек как до, так и после соударений.

5. Для продолжения эксперимента снова нажмите кнопку Старт.

6. Проведите компьютерные эксперименты.

Эксперимент №1.
Установите, нажав кнопку Сброс, следующие параметры эксперимента:

Тележка 1 Тележка 2 V1 = 1 м/с    m1 = 8 кг V2 = –2 м/с    m2 = 2 кг

Таблица H.3.8.6.1

Рассчитайте импульсы и кинетическую энергию тележек до соударения:
P₁ = 8,0 кг·м/с,    E₁ = 4,0 Дж,    P₂ = –4,0 кг·м/с,    E₂ = 4,0 Дж.
Нажмите кнопку Старт. Обратите внимание на изменение величин кинетической энергии и импульсов тележек после неупругого соударения.
Ответьте на следующие вопросы:

• Выполняется ли закон сохранения импульса при неупругом соударении? Ответ обоснуйте:
  до соударения  P = P₁ + P₂ = 8,0 – 4,0 = 4,0 кг·м/с .
  после соударения  P' = P'₁ + P'₂ = 3,2 + 0,8 = 4,0 кг·м/с.
  Таким образом, P=P' значит, при неупругом соударении закон сохранения импульса выполняется.
• Выполняется ли закон сохранения механической энергии при неупругом соударении? Ответ обоснуйте: до соударения E = E₁ +  E₂ = 4,0 + 4,0 = 8,0 Дж
  после соударения  E' = E'₁ + E'₂ = 0,64 + 0,16 = 0,8 Дж
  Таким образом, E ≠ E'  значит, при неупругом соударении закон сохранения механической энергии не выполняется .
• Каковы потери механической энергии при столкновении тележек? ΔE = 8,0 – 0,8 = 7,2 Дж
• В какую форму перешла часть механической энергии тележек при столкновении? В тепловую.

Эксперимент №2 (экспериментальная задача).
Две тележки массами m₁ = 3 кг и m₂ = 6 кг движутся навстречу друг другу. Скорость первой тележки V₁ = 2,0 м/с. Какова должна быть скорость второй тележки, чтобы после неупругого соударения обе тележки остановились?
Ответ. V₂ = –1,0 м/с.
Решите задачи, а затем, используя компьютерную модель, проверьте полученные вами ответы. Решения задач № 2, 3 и 4 оформите на отдельном листе и сдайте его вместе с лабораторной работой.

Задача 1. Тележка массой m₁ = 5 кг движется со скоростью V₁ = 1,2 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой m₂ = 10 кг. Определите скорость U тележек после абсолютно неупругого соударения.
Решение. Составьте уравнение закона сохранения импульса для неупругого соударения:                            m₁V₁ = (m₁ + m₂)U
Решите уравнение относительно скорости U: U =  m₁V₁ / (m₁ + m₂)
Выполните проверку по размерности [U] = _________ = м/с
Подставьте числовые значения и получите ответ:
U = _________ = 0,4 м/с
Ответ. 0,4 м/с.

Задача 2. Тележка массой m₁ = 4 кг движется со скоростью V₁ = 2 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой. Определите массу второй тележки, если после неупругого соударения тележки движутся со скоростью U = 0,8 м/с.
Ответ. m₂ = 6 кг.

Задача 3. Две тележки массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг движутся навстречу друг другу. Скорости тележек V₁ = 1,5 м/с и V₂ = 2,0 м/с соответственно. Определите направление и модуль скорости тележек после абсолютно неупругого соударения.
Ответ. Тележки движутся влево, U = 1,3  м/с.

Задача 4. Две тележки массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг движутся со скоростями V₁ = 2 м/с и V₂ = 2 м/с навстречу друг другу. Определите количество теплоты, которое выделится при неупругом соударении тележек.
Ответ. Q = E – E' = 8,0 – 2,0 = 6,0 Дж.

Исследовательская задача. Проведите необходимые компьютерные эксперименты и определите: при каком соотношении масс тележек относительные потери механической энергии при неупругом соударении минимальны.
Рассмотрите следующие случаи:
а) одна из тележек до соударения покоится;
б) тележки движутся навстречу друг другу.
Ответ. Относительные потери механической энергии минимальны, если одна из тележек до соударения неподвижна, причём  m₁/m₂ = 10/1, где m₂ – масса неподвижной до удара тележки. Например, при скорости налетающей тележки V₁ = 2,0 м/с потери составляют 9,1 % и тем меньше, чем меньше эта скорость.

Количество выполненных заданий: ____ Количество ошибок: _____ Ваша оценка: _____