Задачи с решениями

Оцените среднее время τ между соударениями и среднюю длину λ свободного пробега электронов проводимости в медном проводнике. Удельная проводимость меди ρ_Cu = 1,69·10^–8 Ом·м, масса электрона m = 9,1·10^–31 кг, заряд электрона e = 1,6·10^–19 Кл. Среднюю тепловую скорость электронов примите равной

Согласно электронной теории, среднее время τ между соударениями электронов с атомами в металлических проводниках выражается формулой

Здесь e и m – заряд и масса электрона соответственно, n – средняя концентрация свободных электронов в проводнике, ρ – удельная проводимость. Средняя концентрация n электронов в медном проводнике при условии, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, равна n = 8,47·10²⁸ м^–3 ≈ 8,5·10²⁸ м^–3 (см. задачу 1).

Подстановка числовых значений в выражение для τ дает:

Средняя длина λ свободного пробега электронов равна

Длина свободного пробега электронов приблизительно в 150 раз превышает расстояние между соседними атомами в медном проводнике.

2 из 2