Глава 2. Электромагнитные колебания и волны

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


В последовательном колебательном контуре индуктивность катушки L = 60 мГн, емкость конденсатора C = 0,50 мкФ, сопротивление резистора R = 300 Ом. Контур подключен к источнику переменного напряжения с амплитудой Eds0 = 50 В и круговой частотой ω = 10000 с–1. Определите:

    1)  индуктивное сопротивление XL катушки и емкостное сопротивление XC конденсатора;

    2)  импеданс Z (полное сопротивление) всей цепи для переменного тока;

    3)  амплитуду тока в цепи;

    4)  амплитуды напряжений на всех элементах колебательного контура.

Решение
  1. Индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора выражается формулами:

    Для параметров, заданных в условии задачи,

    XL = 600 Ом,   XC = 200 Ом.

    Величины XL и XC, в отличие от активного сопротивления резистора, называют реактивными сопротивлениями (или реактансами), так как на катушке и конденсаторе не рассеивается энергия переменного тока. Напряжение на катушке индуктивности опережает ток по фазе на угол π/2, на конденсаторе напряжение отстает от тока на такой же фазовый угол.

  2. Реактивное сопротивление X катушки и конденсатора, включенных последовательно, равно

    X = XL – XC = 400 Ом.

    Полное сопротивление Z (импеданс) цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора, выражается соотношением

  3. Амплитуда тока в цепи

  4. Амплитуда напряжений на элементах цепи:

    VR = I · R = 30 В,   VL = I · XL = 60 В,   VC = I · XC = 20 В.

    Обратите внимание, что амплитуда напряжения источника Eds0 не равна сумме амплитуд напряжений на всех элементах цепи.



 1 из 2