Глава 3. Оптика

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Большой телескоп астрономический (БТА), построенный на Кавказе, имеет диаметр зеркала D = 600 см. На каком минимальном расстоянии lmin друг от друга могут располагаться две близкие звезды, находящиеся на расстоянии L от Земли, равном 40 световым годам, чтобы их можно было разрешить при идеальных условиях наблюдения? Длину волны света примите равной λ = 550 нм.

Решение

Угол ψ, под которым расположены две звезды, находящиеся на расстоянии l друг от друга, равен

ψ = l / L.

Согласно критерию разрешимости Релея,

Из этих соотношений следует:

Подстановка числовых значений дает:

lmin ≈ 5,4·10–6 св.  лет.

Один световой год равен (см. решение зад. 2 §3.6):

1 св. год = 9,46·1015 м = 9,46·1012 км.

Поэтому минимальное расстояние между звездами, выраженное в километрах, будет равно

lmin ≈ 5,1·107 км.

Для сравнения следует вспомнить, что расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·108 км.


 2 из 2