Задачи с решениями

Астронавты в корабле, удаляющемся от Земли со скоростью υ = 0,6 c, сообщили на Землю в Центр космического контроля, что они собираются поспать в течении времени τ₀ = 1 ч, а затем снова выйдут на связь. Как долго их сон продолжался по часам Центра контроля?

Начало и конец промежутка времени, отводимого космонавтами на сон, являются двумя событиями, происходящими в одной и той же системе отсчета, связанной с космическим кораблем. Поэтому указанное космонавтами время τ₀ = 1 ч, измеряемое по часам в корабле, является собственным временем.

В системе, связанной с Землей, эти события происходят в разных точках. Интервал времени τ между этими событиями, измеренный по земным часам, больше собственного времени:

При β = 0,6  τ = 1,25 τ₀.

Таким образом, сон космонавтов продолжался 1 час 15 мин.

1 из 2