Задачи с решениями

Бета-радиоактивный изотоп кобальта ⁵⁷Co имеет период полураспада T = 272 суток.

1. Определите среднее время τ жизни радиоактивных ядер.

2. Пусть в источнике, содержащем радиоактивный кобальт, происходит n = 3,70·10⁴ распадов в секунду. Сколько радиоактивных ядер содержит источник?

1. Для упрощения расчетов выразим сначала период полураспада в секундах:
   

   T = 272 сут · 86400 с/сут = 2,35·10⁷ с.

   Период полураспада T и среднее время жизни связаны соотношением
   

   T = τ ln 2 = 0,693 τ.

   Следовательно,
   

   

2. Число распадов в секунду n (скорость распада) пропорционально количеству нераспавшихся радиоактивных ядер:
   

   

   Из закона радиоактивного распада следует, что постоянная λ равна обратному среднему времени жизни 1 / τ. При данной скорости распада n число N нераспавшихся ядер равно
   

   

1 из 2