Задачи с решениями

Шаг 1

Будем считать отрезки слева направо, во избежание двойного счета, когда один отрезок учитывается несколько раз. Подсчитаем, сколько отрезков имеют началом точку A: AB, AC, AD, AE – 4 отрезка.

Шаг 2

Подсчитаем, сколько отрезков имеют началом точку B: BC, BD, BE – 3 отрезка.

Шаг 3

Начало в точке C имеют 2 отрезка: CD и CE.

Шаг 4

Начало в точке D имеет один отрезок DE.

Итого: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 отрезков.

Замечание. Ясно, что при таком подсчете учтены все отрезки, и притом по одному разу.

Ответ: 10.