Задачи с решениями

Две точки A и B лежат по одну сторону от данной прямой a. Построить на прямой a точку C так, чтобы сумма отрезков AC + CB была минимальной.

Построим точку B', симметричную точке B относительно прямой a (см. рисунок). Xa, BX = B'X. Поэтому AX + XB = AX + XB'. Ясно, что сумма AX + XB' становится кратчайшей, когда X является точкой пересечения отрезка AB' с прямой a. Эта точка C и дает решение задачи.

1 из 8