Задачи с решениями

Трехгранный угол называется прямым, если все его плоские углы прямые. Доказать, что у прямого трехгранного угла все двугранные углы прямые.

На рисунке изображен прямой трехгранный угол OABC. Рассмотрим двугранный угол OA. Поскольку OCOA и OBOA, то BOC – линейный угол двугранного угла OA; BOC = 90° по условию. Аналогично докажем, что и два другие двугранные угла прямые.

3 из 14