Тела вращения

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Боковое ребро b (см. чертеж) правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол α. Найти объем вписанного шара.

Решение

Из ΔPCO имеем: OC = b cos α, PO = b sin α. Из ΔPOE находим:

Пусть O1 – центр вписанного шара. По признаку подобия (ΔPOK подобен ΔPOE), следовательно,
или
откуда
Следовательно,

Ответ:


 13 из 18