Пространство в классической, ньютоновской физике подразумевает евклидовость пространства. В древности люди полагали, что живут на обширной плоской поверхности, хотя и покрытой кое-где горами и впадинами.

Прошли века и постепенно стало понятно, что окружающая нас Вселенная не обязательно должна быть плоской. В евклидовой геометрии сумма углов треугольника равна точно 180°. А в сферической и гиперболической геометриях это не так. Если на сфере взять три точки и провести между ними прямые, то сумма углов между ними составит больше 180° (вплоть до 360°). В гиперболической же геометрии эта сумма меньше 180°.

Рис. 2. Двухмерные аналоги евклидовой, сферической и гиперболической геометрий. В плоском евклидовом пространстве параллельные прямые нигде не пересекаются, а сумма углов любого треугольника равна 180°

В малых по астрономическим меркам масштабах, например, на Земле, пространство является евклидовым. Таким образом, на Земле, для евклидового пространства, с большой степенью точности выполняются условия сложения перемещений.