Упругий шарик начинает падать вертикально вниз на горизонтальную стальную плиту, движущуюся вертикально вверх со скоростью u = 2 м/с навстречу шарику. Масса плиты много больше массы шарика. К моменту столкновения шарик опустился вниз на расстояние h = 5 м. На какую высоту H относительно точки, в которой произошло соударение, поднимется после этого шарик? Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2.
Решение
Шаг 1:
По закону сохранения энергии:
где υ — скорость шарика в момент перед ударом.
Шаг 2:
Чтобы определить скорость шарика после отскока от плиты, перейдем в систему отсчета, связанную с плитой. В этой системе отсчета шарик перед ударом о плиту имеет скорость:
υотн = υ0 + u = 12 м/с.
После абсолютно упругого удара шарик отскочит от плиты со скоростью, равной по модулю υотн и направленной вертикально вверх. Переходя в изначальную систему отсчета, получим, что скорость шарика после удара о плиту будет равна:
Шаг 3:
Закон сохранения энергии после соударения шара с плитой:
Выразим из последнего уравнения искомую величину и, подставляя численные значения, получим:
