При движении ракеты газы, образующиеся при сгорании топлива и нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью относительно ракеты. Обозначим массу выброшенных газов через m, а массу ракеты после истечения газов через M. Тогда для замкнутой системы «ракета+газы» можно записать на основании закона сохранения импульса (по аналогии с задачей о выстреле из орудия):

где V — скорость ракеты после истечения газов.

Здесь предполагалось, что начальная скорость ракеты равнялась нулю.

Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость.

Модель 1. Реактивное движение

Для разгона ракеты до больших скоростей нужно:

• иметь большую скорость истечения топлива u; для современных видов химического топлива эта величина сейчас примерно равна от 2 до 5 км/с;
• иметь большое отношение массы топлива к массе оболочки;
• надо еще учесть то обстоятельство, что на самом деле топливо не сгорает сразу, и ракета поэтому набирает скорость медленнее.

Для достижения первой космической скорости υ = υ₁ = 7,9∙10³ м/с при u = 3∙10³ м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2—4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу.

Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и так далее. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

Теоретические основы ракетно-космической техники были разработаны Константином Эдуардовичем Циолковским — ученым и изобретателем из русской провинции.

Рис. 1. К. Э. Циолковский (1857—1935)

Важнейшие научные результаты получены Циолковским в теории движения ракет.

Циолковский — основоположник теории межпланетных сообщений. Его исследования впервые показали возможность достижения космических скоростей, доказав осуществимость межпланетных полётов. Он первым изучил вопрос о ракете — искусственном спутнике Земли (ИСЗ) — и высказал идею создания околоземных станций.

Рис. 2. Многоступенчатая ракета