Цирковой гимнаст падает с высоты H = 1,5 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. Найдите максимальное провисание гимнаста x в сетке, если спокойно лежащий в сетке гимнаста провисает на x0 = 0,2 м.
Решение
Шаг 1:
Рассмотрим случай провисания сетки при спокойно лежащем гимнасте. По закону Гука:
mg = kx0.
Из этого уравнения следует, что:
Шаг 2:
Потенциальная энергия спортсмена переходит в потенциальную энергию растянутой сетки, то есть:
Получаем квадратное уравнение относительно x:
Приведем его в правильный вид и подставим полученное отношение массы спортсмена к жесткости сетки:
Запишем выражение для корней квадратного уравнения:
Корень со знаком «минус» не подходит, так как пригибание сетки должно быть положительным, то есть:
