Шаг 1:
Запишем второй закон Ньютона для верхней точки «мертвой петли»:
При скатывании тележки с минимальной высоты ее давление на рельсы в верхней точке петли равно нулю, то есть:
Следовательно, в этой точке центростремительное ускорение сообщает тележке только сила тяжести:
Здесь R — радиус петли, υ0 — скорость тележки в верхней точке петли. Шаг 2:
Запишем закон сохранения механической энергии:
Из этих соотношений следует, что:
Шаг 3:
В точке A на тележку действуют две силы: сила тяжести  и упругая сила реакции рельс  направленная к центру петли O. Центростремительное ускорение тележки определяется проекцией этих сил на направление радиуса:
Скорость υ тележки в точке A можно найти из закона сохранения механической энергии:
Шаг 4:
Исключая из двух последних уравнений скорость υ, найдем:
Сила действует на тележку в направлении центра петли. С такой же по модулю силой  но направленной в противоположную сторону, давит тележка на рельсы. Подставляя числовые значения, получим:
|
