Мальчик Петя, ухаживая за девочкой Машей, предложил ей покачаться с ним на рычажных качелях. Маша, которая очень заботится о своей фигуре и весит всего m1 = 40 кг, села на одну сторону качелей на самый край на расстоянии l1 = 1,8 м от места крепления качелей. Петя, который весит m2 = 60 кг, плохо учится в школе и никак не может понять, на каком же расстоянии l2 от точки крепления качелей ему нужно сесть, чтобы качели пришли в равновесие. Помогите Пете определить это расстояние.
Решение
Шаг 1:
Рассчитаем момент сил, действующих со стороны Маши на качели. Маша действует на качели с силой:
F1 = m1g.
Момент этой силы равен:
M1 = F1l1 = m1gl1.
Шаг 2:
Запишем аналогичное выражение для момента силы, с которой Петя действует на качели:
M2 = F2l2 = m2gl2.
Шаг 3:
Для того, чтобы качели пришли в равновесие, должно выполняться условие равновесия рычага:
M1 = M2.
Подставим полученные для моментов выражения:
m1gl1 = m2gl2.
Сократим на g, выразим искомую величину и подставим численные значения:
