Колебания — один из самых распространенных процессов в природе и технике. Колеблются высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения. Землетрясения — колебания почвы, приливы и отливы — колебания уровня морей и океанов, вызываемые притяжением Луны и достигающие в некоторых местностях 18 метров, биение пульса — периодические сокращения сердечной мышцы человека и так далее.

Рис. 1. Колебания

Звук — это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны — периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет — тоже электромагнитные колебания.

Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета, даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.

Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же уравнениями. Специальный раздел физики — теория колебаний — занимается изучением закономерностей этих явлений.

Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f (t). Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о протекании колебательного процесса во времени.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.

Рис. 2. Механические колебательные системы

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными.

Колебания груза на пружине или колебания маятника — примеры свободных колебаний. Отличительной особенностью свободных колебаний является обязательное наличие на траектории колеблющегося тела некоторого положения устойчивого равновесия. Равнодействующая всех сил должна быть отличной от нуля и направленной к положению равновесия.

Модель 1. Движение шарика на нити

Например, движение качающегося на нити шарика можно назвать свободным колебанием, так как его траектория проходит через положение устойчивого равновесия (отмечено серым кружком). Но движение того же шарика, обращающегося вокруг вертикальной линии, уже нельзя назвать свободным колебанием, поскольку его траектория не проходит через точку устойчивого равновесия.

Условия возникновения свободных колебаний:

• Тело должно быть первоначально выведено из положения равновесия.
• Равнодействующая всех сил должна быть отличной от нуля и направленной к положению равновесия.
• Трение в системе должно быть мало.