Простейшим видом свободных колебаний являются гармонические колебания, которые описываются уравнением:

Здесь x — смещение тела от положения равновесия, x_m — амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω — циклическая или круговая частота колебаний, t — время.

Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ₀ называется фазой гармонического процесса. При t = 0  φ = φ₀, поэтому φ₀ называют начальной фазой.

Период колебаний T — интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание.

Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:

Частота колебаний  ν — число полных колебаний в единицу времени. В системе СИ выражается в герцах (Гц). Частота колебаний ν показывает, сколько колебаний совершается за 1 с.

Циклическая частота ω = 2πν. Она связана с периодом отношением

На рис. 1 изображены положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях. Такую картину можно получить экспериментально при освещении колеблющегося тела короткими периодическими вспышками света (стробоскопическое освещение). Стрелки изображают векторы скорости тела в различные моменты времени.

Рис. 1. Стробоскопическое изображение гармонических колебаний. Начальная фаза φ0 = 0. Интервал времени между последовательными положениями тела τ = T/12

Модель 1. Гармонические колебания