При гармонических колебаниях координаты тела, его скорость и ускорение также меняются гармонически. Если x = x_mcos (ωt + φ₀), то скорость υ = x', а ускорение a = υ'. Учитывая, что скорость есть производная от смещения, а ускорение — производная от скорости, получаем следующие выражения для скорости

и ускорения

Амплитуда скорости равна υ_m = ω₀x_m, а по фазе колебания скорости опережают колебания координаты на  . В момент, когда координата равна нулю (момент прохождения равновесия), модуль скорости максимален. Скорость равна нулю, когда смещение максимально по модулю.

Ускорение при гармонических колебаниях также изменяется гармонически. Амплитуда ускорения а по фазе колебания ускорения опережают колебания координаты на π.

Ускорение и смещение одновременно становятся максимальными по модулю, но имеют противоположные знаки. В таких случаях говорят, что колебания смещения и ускорения происходят в противофазе.

На рис. 1 приведены графики координаты, скорости и ускорения тела, совершающего гармонические колебания.

Рис. 1. Графики координаты x (t), скорости υ (t) и ускорения a (t) тела, совершающего гармонические колебания