Превращения энергии при свободных механических колебаниях при отсутствии трения можно проиллюстрировать графически. Рассмотрим в качестве примера колебания груза массой m на пружине жесткости k. Пусть смещение x (t) груза из положения равновесия и его скорость υ (t) изменяются со временем по законам:

Для потенциальной и кинетической механической энергии получаем

На рис. 1 изображены графики функций и . Потенциальная и кинетическая энергии два раза за период колебаний   достигают максимальных значений. Сумма остается неизменной.

Рис. 1. Превращения энергии при свободных колебаниях