Задание 2

Решение

Шаг 1:

Для нагревания льда от начальной температуры до температуры плавления t_пл = 0 °С требуется количество теплоты равное:

Q₁ = c_лm_лΔt_л = 50 400 Дж,

где Δt_л = 40 °С.

Шаг 2:

Охлаждаясь от начальной температуры до 0 °С вода может отдать количество теплоты, равное:

Q₂ = c_вm_вΔt_в = 16 800 Дж,

где Δt_в = 10 °С.Так как Q₁ > Q₂, то положительной температуры смеси не может быть.

Шаг 3:

Пусть вся вода замерзнет. При этом выделится количество теплоты, равное:

Q₃ = λ_вm_в = 132 000 Дж,

где λ_в = 3,3∙10⁵ Дж/кг.

Так как 16 800 Дж + 132 000 Дж > 50 400 Дж, то вся вода не превратится в лед. Отрицательной температуры смеси не может быть.

Шаг 4:

Решение задачи можно продолжить, определив количество замерзшей воды:

50 400 Дж — 16 800 Дж = 33 600 Дж должно быть выделено за счёт замерзания воды при 0 °С.

Поэтому можем записать:

Q_отд = λ_лm_вл = 33 600 Дж,

где m_вл — масса воды, превратившейся в лед. Тогда m_вл = 0,1 кг.

Итак, при установившейся температуре 0 °С в лёд превратится 0,1 кг воды. Смесь будет состоять из 0,7 кг льда (0,6 кг + 0,1 кг) и 0,3 кг воды (0,4 кг — 0,1 кг). Установившаяся температура будет равна 0 °С.