В сосуд с водой с общей теплоемкостью 1,5 кДж/град при температуре 20 °С поместили 56 г льда при —8 °С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплота кристаллизации льда λл = 3,4∙105 Дж/кг, удельная теплоемкость льда cл = 2100 Дж/(град∙кг), удельная теплоемкость воды cв = 4200 Дж/(град∙кг).
Решение
Шаг 1:
Процесс идет в три этапа: сначала лед нагревается до температуры плавления (Q1), затем он тает при постоянной температуре (Q2), и только затем образовавшаяся вода греется (Q3). Запишем эти уравнения:
Q1 = —cлmлΔtл,
Q2 = —λлmл,
Q3 = cвmлΔtв.
Шаг 2:
Введем обозначения: tп — температура плавления льда, tл — начальная температура льда, t0 — начальная температура воды, t — конечная температура системы. Так как теплота из системы никуда не уходит, то на все эти процессы тратится энергия, выделяющаяся при охлаждении воды и сосуда. Поэтому можно записать уравнение теплового баланса:
