Железную деталь, разогретую до температуры 1000 °С, бросили в десятилитровое ведро с водой при 20 °С, после чего половина воды испарилась. Какова была масса детали? Теплообменом с другими телами пренебречь. Удельная теплота парообразования воды lв = 2,3∙106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды cв = 4200 Дж/(град∙кг), удельная теплоемкость железа cж = 460 Дж/(град∙кг).
Решение
Шаг 1:
При остывании энергия железной детали (Q3) пошла на разогрев воды до температуры кипения (Q1) и испарение половины жидкости (Q2). При этом сама деталь охладилась до температуры кипения воды. Введем обозначения: tк — температура кипения воды, tв — начальная температура воды, tж — начальная температура детали:
Q1 = —cвmвΔtв,
Q2 = —lвmв/2,
Q3= cжmжΔtж,
где mж — масса железа.
Шаг 2:
Массу воды найдем из формулы mв = Vρв.
Шаг 3:
Так как теплота, отданная деталью, потратилась на нагрев воды и испарение, то уравнение теплового баланса выглядит так:
