Муравей ползет по главной оптической оси рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 10 см со скоростью 1 см/с. Найдите скорость муравья в тот момент, когда он пересекает фокус линзы.
Решение
Шаг 1:
В тот момент, когда муравей находится в фокусе линзы, его изображение находится на расстоянии от линзы (это следует из формулы
при d = —F и f < 0).
Шаг 2:
Рассмотрим положение муравья через очень малый промежуток времени Δt. В этот момент муравей будет находиться на расстоянии |F| — υΔt от линзы, где υ — скорость муравья, а его изображение — на расстоянии (это следует из формулы линзы ).
Шаг 3:
Скорость изображения муравья можно найти из соотношения , устремляя Δt к нулю. Получим . Знак «плюс» указывает на то, что изображение муравья ползет в ту же сторону, куда и сам муравей.
от линзы (это следует из формулы 
при 
(это следует из формулы линзы 
).
, устремляя Δ
. Знак «плюс» указывает на то, что изображение муравья ползет в ту же сторону, куда и сам муравей.