Всем микрообъектам присущи и волновые, и корпускулярные свойства, однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом понимании. Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью. В этом заключается сформулированный знаменитым датским физиком Нильсом Боромпринцип дополнительности. Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией — как частицы.

Неожиданную гипотезу высказывает Макс Борн в 1926 году, которая впоследствии становится общепринятой интерпретацией волн де Бройля. Он предположил, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы, т. е. её волновая функция Ψ, квадрат которой определяет вероятность обнаружить частицу в различных точках и в различные моменты времени. Волновая функция свободной частицы с точно заданным импульсом и является волной де Бройля. В этом случае |Ψ|² = const, т. е. вероятность обнаружить частицу во всех точках одинакова. Таким образом, волны де Бройля не какие-либо физические материальные волны, а волны вероятности.

Вернер Гейзенберг предложил, что невозможно точно определить одновременно и координату, и импульс частицы. Частица может описываться импульсом Δp_y и координатой Δy. Величины Δy и Δp_y связаны соотношением:

Это соотношение неопределенностей называется соотношением неопределенностей Гейзенберга.

Дифракция электронов получила широкое применение в аналитических исследованиях кристаллических структур металлов, сплавов, полупроводниковых материалов. На дифракции электронов основан метод анализа атомной структуры вещества — электронография.