О правильности предположений Нильса Бора свидетельствовало блестящее совпадение теоретических и экспериментальных исследований для спектральных линий водорода.

Еще в начале XIX века были открыты дискретные спектральные линии в излучении атома водорода в видимой области (так называемый линейчатый спектр). Впоследствии закономерности, которым подчиняются длины волн (или частоты) линейчатого спектра, были хорошо изучены количественно (Иоганн Бальмер, 1885 г.). Совокупность спектральных линий атома водорода в видимой части спектра была названа серией Бальмера. Позже аналогичные серии спектральных линий были обнаружены в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. В 1890 году Йоханнес Ридберг получил эмпирическую формулу для частот спектральных линий:

.

Для серии Бальмера m = 2, n = 3, 4, 5, ... . Для ультрафиолетовой серии (серия Лаймана) m = 1, n = 2, 3, 4, ... . Постоянная R в этой формуле называется постоянной Ридберга. Ее численное значение R = 3,29∙10¹⁵ Гц. До Бора механизм возникновения линейчатых спектров и смысл целых чисел, входящих в формулы спектральных линий водорода (и ряда других атомов), оставались непонятными. Бор показал, что происхождение различных серий в спектре водорода объясняется тем, на какой энергетический уровень переходит возбужденный атом. Серия Лаймана (в ультрафиолетовом участке спектра) возникает при переходах атомов из возбужденных состояний в основное состояние (т. е. на первый энергетический уровень). Серия Бальмера для видимого участка спектра — при переходах атомов в первое возбужденное состояние (т. е. на второй энергетический уровень), серия Пашена (в инфракрасном участке спектра) — на третий энергетический уровень.

Рис. 1. Стационарные орбиты атома водорода и образование спектральных серий

На рисунке изображена диаграмма энергетических уровней атома водорода и указаны переходы, соответствующие различным спектральным сериям.

Рис. 2. Диаграмма энергетических уровней атома водорода. Показаны переходы, соответствующие различным спектральным сериям. Для первых пяти линий серии Бальмера в видимой части спектра указаны длины волн